Enzo Hernán Díaz nasceu em Buenos Aires, na Argentina, e iniciou a sua trajetória nas categorias de base do Agropecuario, clube onde estreou profissionalmente e conquistou o Torneio Federal A (2016/17).
Em 2019, o lateral-esquerdo acertou a sua ida para o Talleres: foram quatro temporadas na equipe de Cordoba. Depois, foi para o River Plate, time que defendeu até a chegada ao Tricolor em 2025. Lá, conquistou o Campeonato Argentino (2023), a Supercopa Argentina (2023) e o Troféu de Campeões (2023).